Связь инфляции с условиями денежного обращения можно продемонстрировать, исходя из основного уравнения теории денег, если записать его для относительных изменений входящих в него величин:
δМ + δV = δР + δQ
где
dM = ΔM/М, ΔM = M(t+T) - M(t) есть изменение величины
М за некоторый промежуток времени, и аналогично определяются остальные 5. Допустим, что темп прироста ВВП за достаточно длительный период времени сохраняется постоянным, то есть
δQ = с = const, а скорость обращения денег не меняется,
δV = 0, тогда рост цен дается соотношением
δР = δМ - с
которое показывает, что в этих условиях
рост цен (
инфляция) полностью определяется регулирующими действиями центрального банка через изменение денежной массы. В действительности, конечно же причины возникновения
инфляции достаточно сложны и многочисленны, рост денежной массы - лишь одна из них.
Влияние инфляции на процентные ставки описывается известным в макроэкономике
эффектом Фишера, смысл которого мы поясним здесь простыми выкладками. Предположим, изменение цен за наблюдаемый период составило
ΔР, то есть, цена некоторого набора товаров и услуг из
Р стала
Р + ΔP. Коэффициентом инфляции назовем величину относительного изменения
р = ΔР/Р, Тогда изменение цен можно представить в виде
Р -> Р + ΔР = Р(1+р)
Предположим, некоторая сумма
S на тот же период была инвестирована под
процентную ставку i (которая называется
номинальной процентной ставкой, nominal interest rate), то есть, сумма
S превратится за тот же период в
S -> S(l + i)
В начале рассматриваемого периода (по старым ценам) на сумму
S можно было приобрести количество товара
Q=S/P
Реальной процентной ставкой называют процентную ставку в реальном измерении, то есть определенную через прирост объема товаров и услуг. В соответствии с этим определением, реальная процентная ставка г даст за тот же рассматриваемый период изменение объема
Q,
Q -> Q(l + r)
Собрав все приведенные соотношения, получим,
S(l + i) 1 + i
Q(l + г) = ———— = Q ———
P(l + р) 1 + р
откуда получаем выражение для реальной процентной ставки через номинальную процентную ставку и
коэффициент инфляции,
r=(l+i)/(l+p)-l
Это же уравнение, записанное в несколько ином виде,
l+i=(l+r)(l+p)
характеризует известный в макроэкономике
эффект Фишера.